Сриниваса рамануджан - биография, факты, фото

Математика – основное увлечение

Сриниваса Рамануджан родился хоть и в знатном роде, но в бедной семье. Его мать была единственной, кто сумел разглядеть у сына особенный и большой математический талант. Но она не дала ему развиваться дальше из-за собственных строгих религиозных убеждений. Кто знает, если бы с детства мальчик начал активно заниматься, он бы добился еще большего. Но и так его труды неповторимы, хотя многие из своих теорем он не мог объяснить, но был убежден, что они верны.

Многие уравнения и теоремы Рамануджан видел во сне

С тех пор как Рамануджан пошел в школу, постепенно начали раскрываться его математические способности и не только. Учителя поражались памяти ребенка, он прекрасно запоминал страницы из самых сложных учебников санскрита, повторял с точностью цифры в составе числа Пи, которые не могли запомнить многие преподаватели. В уме он легко проводил сложные вычисления.

Огромное наследие молодого гения

К сожалению, жизнь Сринивасы Рамануджана была недолгой, он умер от болезни в возрасте 32 лет. Но после себя оставил огромное наследие, которое ученые изучают до сих пор. Его записные книжки — ценнейший клад для науки. Из-за нехватки знаний он не мог доказать открытые теоремы, формулы и уравнения, этим занимаются сегодня специалисты. В память о великом человеке было снято два фильма, рассказывающие о его жизни и деятельности: «Рамануджан» и «Человек, познавший бесконечность».

Рамануджан оставил после себя 4 000 теорем и уравнений, из которых многие остались недоказанными. Он внес неоценимый вклад не только в математику, но и в другие науки, Стивен Хокинг даже увидел, что некоторые формулы объясняют такие загадки Вселенной, как черные дыры. По словам Харди, индиец за несколько лет сам прошел многовековую математику и был гением сродни Эйнштейну.

A Blessing and a Curse

However, Ramanujan’s greatest asset proved also to be his Achilles heel. He lost his scholarship to both the Government College and later at the University of Madras because his devotion to math caused him to let his other courses fall by the wayside. With little in the way of prospects, in 1909 he sought government unemployment benefits.

Yet despite these setbacks, Ramanujan continued to make strides in his mathematical work, and in 1911, published a 17-page paper on Bernoulli numbers in the Journal of the Indian Mathematical Society. Seeking the help of members of the society, in 1912 Ramanujan was able to secure a low-level post as a shipping clerk with the Madras Port Trust, where he was able to make a living while building a reputation for himself as a gifted mathematician.

Литература

С. Г. Гиндикин Рассказы о физиках и математиках. — Издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — ISBN 5-900916-83-9
Г. Харди Двенадцать лекций о Рамануджане. — М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 336 с.
С. Г. Гиндикин Загадка Рамануджана // Квант. — 1987. — № 10. — С. 14.
Р. Аски С. Рамануджан. Гипергеометрические и базисные гипергеометрические ряды // УМН. — 1990. — Т. 45. — № 1(271). — С. 33–76.
Дж. Борвейн, П. Борвейн Рамануджан и число π // В мире науки. — 1988. — № 4.
В. И. Левин Рамануджан — математический гений Индии. — М.: Знание, 1968. (альтернативная ссылка)
В. И. Левин Жизнь и творчество индийского математика С. Рамануджана // Историко-математические исследования. — М.: Физматгиз, 1960. — Т. XIII.
Дж. И. Литлвуд Рецензия на собрание сочинений Рамануджана // Математическая смесь. — М.: Наука, 1990. — ISBN 5-02-014332-4
Список литературы о Рамануджане в рунете

В кинематографе

Математик-самоучка Рамануджан — главный герой следующих художественных фильмов:

«Рамануджан» (2014) производства Индии;
«Человек, который познал бесконечность» (2015) производства Великобритании, по одноимённой биографии Роберта Канигела.
Амита Рамануджан, героиня сериала «4исла», названная в честь математика.
«Умница Уилл Хантинг» (1997) производства США. Упоминается в диалоге профессора математики Джеральда Лембо и психолога Шона.

Огюст Пикар (мезоскаф)
Семиосоциопсихология
Транзитное сообщение (ГДР)
Государственный университет управления
Camponotus tafo
Южный Агусан
Казаков, Алексей Валерьевич
Стаффорд, Джон (архиепископ Кентерберийский)
Алдя-Теодорович, Дойна
Камбун

Зрелость[править]

Вследствие неправильного лечения Рамануджан начал страдать рассемерением личности и стал произносить подобные фразы: «Интеграл гусёнка равен накормленному мусульманину», и прочую чушь. Немного погодя, 18600-ая мачеха Рамануджана подала заявление в суд на Великого врача. Его казнили, Рамануджана долго лечили местные врачи. Настолько долго, что это занесли в Книгу рекордов Гиннесса, продолжительность лечения составила 316 лет! К концу лечения Айенгор сильно оброс. После 2-недельного бритья Рамануджан вышел в люди. Но его убили палками как человека, непригодного для служения индийскому обществу.

Cambridge

Around this time, Ramanujan had become aware of the work of British mathematician G. H. Hardy — who himself had been something of a young genius — with whom he began a correspondence in 1913 and shared some of his work. After initially thinking his letters a hoax, Hardy became convinced of Ramanujan’s brilliance and was able to secure him both a research scholarship at the University of Madras as well as a grant from Cambridge.

The following year, Hardy convinced Ramanujan to come study with him at Cambridge. During their subsequent five-year mentorship, Hardy provided the formal framework in which Ramanujan’s innate grasp of numbers could thrive, with Ramanujan publishing upwards of 20 papers on his own and more in collaboration with Hardy. Ramanujan was awarded a bachelor of science degree for research from Cambridge in 1916 and became a member of the Royal Society of London in 1918.

Doing the Math

» made many momentous contributions to mathematics especially number theory,» states George E. Andrews, an Evan Pugh Professor of Mathematics at Pennsylvania State University. «Much of his work was done jointly with his benefactor and mentor, G. H. Hardy. Together they began the powerful «circle method» to provide an exact formula for p(n), the number of integer partitions of n. (e.g. p(5)=7 where the seven partitions are 5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1). The circle method has played a major role in subsequent developments in analytic number theory. Ramanujan also discovered and proved that 5 always divides p(5n+4), 7 always divides p(7n+5) and 11 always divides p(11n+6). This discovery led to extensive advances in the theory of modular forms.»

Bruce C. Berndt, Professor of Mathematics at the University of Illinois at Urbana-Champaign, adds that: «the theory of modular forms is where Ramanujan’s ideas have been most influential. In the last year of his life, Ramanujan devoted much of his failing energy to a new kind of function called mock theta functions. Although after many years we can prove the claims that Ramanujan made, we are far from understanding how Ramanujan thought about them, and much work needs to be done. They also have many applications. For example, they have applications to the theory of black holes in physics.»

But years of hard work, a growing sense of isolation and exposure to the cold, wet English climate soon took their toll on Ramanujan and in 1917 he contracted tuberculosis. After a brief period of recovery, his health worsened and in 1919 he returned to India.

The Man Who Knew Infinity

Ramanujan died of his illness on April 26, 1920, at the age of 32. Even on his deathbed, he had been consumed by math, writing down a group of theorems that he said had come to him in a dream. These and many of his earlier theorems are so complex that the full scope of Ramanujan’s legacy has yet to be completely revealed and his work remains the focus of much mathematical research. His collected papers were published by Cambridge University Press in 1927.

Of Ramanujan’s published papers — 37 in total — Berndt reveals that «a huge portion of his work was left behind in three notebooks and a ‘lost’ notebook. These notebooks contain approximately 4,000 claims, all without proofs. Most of these claims have now been proved, and like his published work, continue to inspire modern-day mathematics.»

Вклад в науку[править]

Важнейшая формула, изобретённая Рамануджаном — формула сферического коня в вакууме, которая служит учёным в очень многих прикладных областях математики: геймерству, картошкокопательству, инженерии, травологии, ботанике и даже Хогвартсу. Вот она:

sfericheskijkonvvakuume−1x=cos⁡x+−1sin⁡x{\displaystyle sfericheskijkonvvakuume^{{\sqrt {-1}}x}=\cos {x}+{\sqrt {-1}}\sin {x}}.

А взять хотя бы его формулу для вычисления числа пи?

∫−∞+∞sin⁡xxdx=π{\displaystyle \int \limits _{-\infty }^{+\infty }{{\frac {\sin x}{x}}dx}=\pi }

Или такую:

π=4089798022∑k=∞(4k)!(k!)4×1103+26390k(4×997895)4k.{\displaystyle \pi ={\frac {40897980}{2{\sqrt {2}}\sum \limits _{k=0}^{\infty }\displaystyle {\frac {(4k)!}{(k!)^{4}}}\times \displaystyle {\frac {}{(4\times 997895)^{4k}}}}}.}

Но все его формулы всего лишь цветочки перед этим утверждением:

Пусть fS2→R3{\displaystyle f\colon S^{2}\to \mathbb {R} ^{3}} есть стандартное вложение сферы в трёхмерное пространство. Тогда существует непрерывное однопараметрическое семейство гладких погружений ftS2→R3, t∈,1{\displaystyle f_{t}\colon S^{2}\to \mathbb {R} ^{3},\ \ t\in }, такое, что f=f{\displaystyle f_{0}=f} и f1=−f{\displaystyle f_{1}=-f}. Это утверждение непрямым образом доказывает теорему Каспеля-Фридриха-Форншмидта-Банцеля-Капустина о непрерывных замкнутых компактных полуотображениях 79-мерного пространства. И естественно, эта теорема используется во всех прикладных областях математики: геймерству, картошкокопательству, инженерии, травологии, ботанике, Хогвартсе, и даже в математике.

The Man Who Knew Infinity

Early Life

Srinivasa Ramanujan was born on December 22, 1887, in Erode, India, a small village in the southern part of the country. Shortly after this birth, his family moved to Kumbakonam, where his father worked as a clerk in a cloth shop. Ramanujan attended the local grammar school and high school and early on demonstrated an affinity for mathematics.

When he was 15, he obtained an out-of-date book called A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics, Ramanujan set about feverishly and obsessively studying its thousands of theorems before moving on to formulate many of his own. At the end of high school, the strength of his schoolwork was such that he obtained a scholarship to the Government College in Kumbakonam.

Отрочество[править]

Немного более отдалённым от математики Рамануджан стал лишь в 49-летнем возрасте. С этого момента наступает фаза отрочества. Он выучился ещё десятку индийских слов, которые были не очень далеки от матана. В 50 лет у него стали появляться зачатки орфографии. Вот пример текста, написанный Рамануджаном в 66-летнем возрасте:

Йа хател бы узнат, сколько в этай меснасти пасмурных, днеи в году, нехак не магу понят кажый день льёт, дожь.

Также у него добавилось несколько новых увлечений. В частности это было чтение конституции Ассирии при Ашшурбанапале и вышивка крючком. Изделия Сринивасы получались похожими на квадратные корни и графики гамма-функций. 11 января −3041 года произошло важнейшее событие в жизни математика. Его 186-ая мачеха всё-таки отважилась сводить своего приёмного сына к местному врачу. Доктор заявил, что «подобное чудо дифференциальной природы я не буду лечить» и позвал следующего. Спустя несколько лет 1860-ая мачеха Айенгора сводила его к главному доктору всей земли индийской»(на самом деле это был психованный психолог-психопат). Сринивасе было 107 лет. Великий врач сказал, что «этого великого человека одарил Бог бессмертием», поменял в мозгу математика кучу настроек и удалился сказав слова « хронический чёртичемизмный математизм». На этом окончилась эпоха отрочества.

О приёмных матерях бедного мальчишки[править]

В возрасте 37 лет доживающая свой век мать Рамануджана составила завещание:

Этот бредовый математический генератор непонятных нормальному индийцу символов мне порядком надоел. Умирая, я бы хотела, чтобы кто-то наконец взял его на воспи

Непонятно, почему завещание не было дописано. Возможно, у мамы сломался карандаш, а может быть, она не выдержала и отравилась. Рамануджан узнал о смерти мамы на следующей неделе, когда к ним в дом вошла новая мачеха Рамануджана. В дальнейшем новые мачехи приходили к мальчишке каждые 68,31 минуты, в дальнейшем это число всё уменьшалось. За свою жизнь у Рамануджана было 186095 мачех!

Начало открытий и достижений

Уже в подростковом возрасте Рамануджан начал делать открытия в области математики. Многие открытые им теоремы уже были опубликованы, что лишний раз убеждало его в нехватке научной литературы для дополнительного развития. С 14 лет парень получал различные награды, на экзаменах у него были высшие баллы по математике, географии, тамильскому и английскому. Он помогал учителям проводить экзамены, которые определяли степень подготовки учеников старших классов.

Еще через год парень вывел свой вариант решения уравнения 4-й степени. Он смог достать книгу по высшей математике, изучил более 6 000 теорем, уравнений и формул, после чего его гениальность начала проявляться еще больше. Рамануджан сам провел исследование и разработку чисел Бернулли, сумел вычислить постоянную Эйлера-Маскерони до 15 чисел после запятой.

Образование он так и не получил, студента исключили из колледжа в Мадрасе за невнимание к остальным предметам, кроме точных наук. Обучение было бесплатным благодаря успехам, достигнутым еще в школе

О молодом гении начали писать в местных газетах. Индиец познакомился с талантливым математиком Годфри Харди, который потом восхищался им всю жизнь. Вместе они написали несколько трудов, Рамануджана пригласили в Англию. Он был первым индийцем, который стал профессором Кембриджского университета.

Записные книжки математика-самоучки бесценны для науки

Научная деятельность

В 1913 г. знаменитый профессор Кембриджского университета по имени Годфри Харди получил письмо от Рамануджана, в котором тот сообщал, что не имеет никакого образования, кроме среднего.

Парень писал, что занимается математикой самостоятельно. В письме содержался ряд формул, выведенных Рамануджаном. Он просил профессора опубликовать их если они покажутся ему интересными.

Рамануджан уточнил, что сам он не в состоянии издать свои наработки по причине бедности.

В скором времени Харди понял, что держит в руках уникальный материал. В результате, между профессором и индийским клерком завязалась активная переписка.

Позже у Годфри Харди накопилось порядка 120 формул, неизвестных научному сообществу. Мужчина пригласил 27-летнего Рамануджана в Кембридж для дальнейшего сотрудничества.

Приехав в Великобританию, молодой математик был избран в Английскую академию наук. После этого он стал профессором Кембриджского университета.

Рамануджан в центре с другими учеными в Тринити колледже

Интересен факт, что Рамануджан был первым индийцем, удостоенным таких почестей.

В то время биографии Сриниваса Рамануджан один за одним издавал новые работы, в которых содержались новые формулы и доказательства. Его коллеги были обескуражены работоспособностью и талантом молодого математика.

С ранних лет жизни ученый наблюдал и глубоко исследовал конкретные числа. Каким-то удивительным образом ему удавалось подмечать огромный числовой материал.

В одном из интервью Харди сказал следующую фразу: «Каждое натуральное число было личным другом Рамануджана».

Современники гениального математика считали его экзотическим явлением, опоздавшим родиться на 100 лет. Однако незаурядные способности Рамануджана поражают и ученых нашего времени.

Область научных интересов Рамануджана была неизмерима велика. Он увлекался бесконечными рядами, магическими квадратами, бесконечными рядами, квадратурой круга, гладкими числами, определенными интегралами и многими другими вещами.

Сриниваса нашел несколько частных решений уравнения Эйлера и сформулировал около 120 теорем.

Сегодня Рамануджан считается крупнейшим знатоком цепных дробей в истории математики. В память о нем снято немало документальных и художественных фильмов.

Детство[править]

Рамануджан родился в 3141 году до нашей эры в отдалённой индийской деревне Гвадалакхоре. Первой его же фразой было «я разложу этот чёртов гиперболический арккотангенс в ряд Тейлора, будь я проклят!!». Читать он научился в 6, считать в 7 , а разлагать простейшие функции в ряды Тейлора в 8 недель от роду. В 9 недель он уже мог рассказать всю теорию вероятностей наизусть, а в 10 открыл для себя теорию всего (впоследствии он никому её не рассказывал, опасаясь мести сторонников Вассермана). В дальнейшем всё его детство прошло в мучениях. Вот как отзывался о своём детстве сам Айенгор:

Великие мучения поджидали меня в детстве. Я не понимал ни слова из маминых и папиных высказываний, разве только когда они что-то считали. Дети на улице со мной не играли, их никогда не интересовал матан, или всякая другая «хрень», как они выражались. Я научился нескольких словам из хинди лишь в 10-летнем возрасте, это были слова «Рамануджан» и «Йа».

Единственное, что его интересовало — это математика. Показатели IQ у Сринивасы были невероятно занижены и достигали значений i{\displaystyle {\sqrt {i}}}. Позже Рамануджан признался, что у него было еще одно увлечение — игра в «настенных грызов»: от недостатка внимания он грыз стены, пока не приходила мать с рисового поля и не находила свой дом в форме интеграла или кубической параболы. Также он собирал коллекцию солдатиков в период с 21 по 22 июля 3138 года до нашей эры. В коллекции оказалось 0,3141500271828 солдатика (хотя точное число солдатиков неизвестно, у некоторых исследователей возникло подозрения, что это число трансцендентное).

Рамануджан оспаривает систему аксиом Цермело-Френкеля со своим отцом.

Рамануджан в 480,31415 лет, перед двухнедельным бритьём

Первая формула, выведенная Рамануджаном

Письмо и его последствия

аналитического продолженияфакториалнецелые числая настолько развил эти идеи в своих исследованиях, что местные математики не в состоянии понять меня и мои работыпотому что если бы они не были правдой, никому не хватило бы воображения их придуматьнашел Харди и Литтлвуда в состоянии дикого возбуждения, потому что они считают, что нашли второго Ньютона — индуистского клерка, который зарабатывает в Мадрасе 20 фунтов в годЯ был чрезвычайно заинтересован вашим письмом и теоремами, которые вы сформулировалиОднако вы должны понять, что, прежде чем я смогу судить правильно о ценности того, что вы сделали, я должен увидеть доказательства некоторых из ваших утвержденийпочти все зависит от точности и строгости методов доказательства, которые вы использоваличислам Бернуллия очень надеюсь, что вы отправите мне как можно быстрее… некоторые из ваших доказательствв надежде как можно скорее получить от вас ответдействительнопрофессора математики в Лондонене попадать в ловушку расходящихся рядовесли бы я продемонстрировал вам мои методы доказательства, то, уверен, вы присоединились бы к мнению лондонского профессора… если я скажу вам, то вы ответите, что мое место — в психушкея говорю об этом только для того, чтобы убедить вас, что вы не в состоянии будете следовать моим методам доказательства… основанным на одной буквея уже живу впроголодь. Чтобы сохранить мозги, мне нужна еда…мои результаты верифицируются — в противном случае моя позиция была бы слишком шаткой(d) — это, конечно, неверноЭйлеромЯкобидзетафункция Риманагипотезанерешенная математическая задачаZetaZetaZetaопределенных расчетовУниверситете Мадрасаего результаты замечательны; но он не может на данный момент представить вразумительного доказательства некоторых из нихон обладает достаточным знанием английского языка и не слишком стар, чтобы учиться современным методам из книгФорт Ст. Джорджа

Who Was Srinivasa Ramanujan?

After demonstrating an intuitive grasp of mathematics at a young age, Srinivasa Ramanujan began to develop his own theories and in 1911, he published his first paper in India. Two years later Ramanujan began a correspondence with British mathematician G. H. Hardy that resulted in a five-year-long mentorship for Ramanujan at Cambridge, where he published numerous papers on his work and received a B.S. for research. His early work focused on infinite series and integrals, which extended into the remainder of his career. After contracting tuberculosis, Ramanujan returned to India, where he died in 1920 at 32 years of age.

Переход в Кембридж

… теория простых чисел полна подводных камней, преодоление которых требует применения современных строгих методоводним из самых замечательных математических достижений за всю историю математикиE. Х. Невиллочень ортодоксальный брамин, и так как он сомневался, стоит ли ехать на чужбину, то сказал мне, что не стоитдостаточно любезны, чтобы взять на себя труд принимать меня в течение нескольких месяцевуниверситета Мадрасаоткрытие гения С. Рамануджана из Мадраса обещает быть самым интересным событием нашего времени в математическом мире17 марта 1914 годаСуэцкому каналу14 апреляг-н С. Рамануджан из Мадраса, чьи работы по высшей математике вызвали удивление в Кембридже, в настоящее время находится в резиденции в ТринитиНевиллБарнсNevilleThetaSBarnesG

Рамануджан в Кембридже

тамильскийэрцгерцог Фердинандони летают в самолетах на большой высоте, бомбят города и разрушают их. Как только вражеские самолеты показываются в небе, самолеты, стоящие на земле, взлетают и на огромной скорости набрасываются на них, что несет разрушение и смертьвойна ведется на территориях столь отдаленных, насколько Рангун находится далеко от немного семян тамаринда и хорошего кокосового маслапрофессора здесь… утратили интерес к математике из-за нынешней войныизменил план публикации своих результатових методыполучить новые результаты их методами, чтобы легко и без задержек публиковатьсявысокосоставные числахмаксимумахDivisorSigmaстатьюPartitionsPnPartitionsPкакой-то неизвестный возбудитель с Востока, совершенно неизученный в настоящее времяКак и все индийцы, Рамануджан фаталист, а потому ужасно трудно заставить его заботиться о себеНет, это очень интересное число; это наименьшее число, представимое в виде суммы двух кубов двумя различными способамисообщает теперь также о некоторых других его свойствах13 марта 1919 года12 января 1920 года

Признание и оценки[ | код]

Бюст Рамануджана в саду Промышленного и технологического музея Бирлы в Калькутте

Харди остроумно прокомментировал результаты, сообщённые ему Рамануджаном: «Они должны быть истинными, поскольку если бы они не были истинными, то ни у кого не хватило бы воображения, чтобы изобрести их»[источник не указан 323 дня]. Его формулы иногда всплывают в современнейших разделах науки, о которых в его время никто даже не догадывался.

Сам Рамануджан говорил, что формулы являлись ему во сне и внушались в молитве (в индуизме: в мантра-йоге, медитации) богиней Намагири Тхайяр (англ.) (Махалакшми) (хинди नामगिरी), почитаемой в Намаккале (там. நாமக்கல்).

Чтобы сохранить наследие этого удивительного, ни на кого не похожего математика, в 1957 году Институт фундаментальных исследований Тата издал двухтомник с фотокопиями его черновиков.

Doing the Math

Биография[ | код]

Рамануджан родился 22 декабря 1887 года в городе Ироду, Мадрасское президентство, на юге Индии, в тамильской семье. Отец работал бухгалтером в небольшой текстильной лавке в городе Кумбаконаме Танджорского района Мадрасского президентства. Мать была глубоко религиозна. Рамануджан воспитывался в строгих традициях замкнутой касты брахманов. В 1889 году он перенёс оспу, но сумел выжить и выздороветь.

В школе проявились его незаурядные способности к математике, и знакомый студент из города Мадраса дал ему книги по тригонометрии. В 14 лет Рамануджан открыл формулу Эйлера о синусе и косинусе и был очень расстроен, узнав, что она уже опубликована. В 16 лет в его руки попало двухтомное сочинение математика Джорджа Шубриджа Карра «Сборник элементарных результатов чистой и прикладной математики», написанное почти за четверть века до этого (впоследствии, благодаря связи с именем Рамануджана, эта книга была подвергнута тщательному анализу). В нём было помещено 6165 теорем и формул, практически без доказательств и пояснений. Юноша, не имевший ни доступа в ВУЗ, ни общения с математиками, погрузился в общение с этим сводом формул. Таким образом, у него сложился определённый способ мышления, своеобразный стиль доказательств. В этот период и определилась математическая судьба Рамануджана. Среди покровителей Рамануджана на этом поприще были его начальник сэр Фрэнсис Спринг, его коллега С. Нараяна Ийер и будущий секретарь Индийского математического общества Р. Рамачандра Рао.

В январе 1913 года Рамануджан написал письмо известному профессору Кембриджского университета Годфри Харди. В письме Рамануджан сообщал, что он не заканчивал университета, а после средней школы занимается математикой самостоятельно. К письму были приложены формулы, автор просил их опубликовать, если они интересны, поскольку сам он беден и не имеет для публикации достаточных средств. Между кембриджским профессором и индийским клерком завязалась оживлённая переписка, в результате которой у Харди накопилось около 120 формул, не известных науке того времени. По настоянию Харди Рамануджан приехал в Кембридж. Там он был избран в члены Английского Королевского общества (Английская академия наук) и одновременно — профессором Кембриджского университета. Он был первым индийцем, удостоенным таких почестей. Печатные труды с его формулами выходили один за другим, вызывая удивление, а подчас и недоумение коллег.

В формировании математического мира Рамануджана начальный запас математических фактов объединился с огромным запасом наблюдений над конкретными числами. Он коллекционировал такие факты с детства. Он обладал поразительной способностью подмечать огромный числовой материал. По словам Харди, «каждое натуральное число было личным другом Рамануджана»[источник не указан 614 дней]. Многие математики его времени считали Рамануджана просто экзотическим явлением, опередившим развитие науки, как минимум, на 100 лет. А современные математики не перестают удивляться проницательности индийского гения, перепрыгнувшего в математику нашего времени[источник не указан 614 дней].

По семейным обстоятельствам Рамануджан вернулся в Индию, где и умер 26 апреля 1920 года. Причиной ранней (в возрасте 32 лет) смерти мог быть туберкулёз, усугублённый последствиями недоедания, истощения и стресса. В 1994 году предположили, что у Рамануджана мог быть амёбиаз.