Биография леонарда эйлера

Детство и ранние годы

Эйлер родился 15 апреля 1707 г. в г. Базель, в Швейцарии. Его отец, Пауль Эйлер, был пастором Реформатской церкви. Отец его матери, Маргарита Брукер, также был пастором. У Леонарда было две младшие сестры – Анна Мария и Мария Магдалена. Вскоре после рождения сына, семья переезжает в городок Риен. Отец мальчика был другом Иоганна Бернулли – известного европейского математика, оказавшего большое влияние на Леонарда. В тринадцать лет Эйлер-младший поступает в Базельский университет, и в 1723 г. получает степень магистра философии. В своей диссертации Эйлер сравнивает философии Ньютона и Декарта. Иоганн Бернулли, дававший мальчику по субботам частные уроки, быстро распознаёт выдающиеся способности мальчика к математике и убеждает его оставить раннюю теологию и сосредоточиться на математике.

В 1727 г. Эйлер принимает участие в конкурсе, организованном Парижской академии наук, на лучшую технику установки корабельных мачт. Леонард занимает второе место, в то время как первое достаётся Пьеру Бугеру, который впоследствии станет известен как «отец кораблестроения». Эйлер каждый год принимает участие в этом конкурсе, получив за свою жизнь двенадцать этих престижных наград.

Личная жизнь

Ухудшение зрения

Эйлер з плохая оценка на всей его математической карьеры. В 1738 году, через три года после того, как он почти скончался от лихорадки, он почти ослеп на правый глаз, но Эйлер скорее винил в своем заболевании кропотливую работу по картографии, которую он выполнял для Петербургской академии. Зрение Эйлера этим глазом ухудшилось во время его пребывания в Германии, до такой степени, что Фредерик называл «Циклопом ». Эйлер заметил по поводу потери зрения: «Теперь я буду меньше отвлекаться». Позже у него развилась катаракта на левом глазу, которая была обнаружена в 1766 году. Всего через несколько недель после ее открытия неудачная хирургическая реставрация сделала его почти полностью слепым. Ему тогда было 59 лет. Однако его состояние, похоже, мало повлияло на его продуктивность, поскольку он компенсировал это своими умственными расчетами и исключительной памятью. Например, Эйлер мог без колебаний повторить Эидуне из Вергилия от начала до конца, и для каждой страницы издания он мог указать, какая строка была первой, а какая последняя. С помощью его писцов продуктивности Эйлера во многих областях науки действительно увеличилась. В 1775 году он выпускал в среднем по одной математической статье каждую неделю. Эйлер носил двойное имя, Эйлер-Шёльпи, последнее из которых происходит от schelb и schief, что означает косоглазый, косоглазый или кривообразный. Это говорит о том, что у Эйлеров были проблемы со зрением.

Возвращение в Россию и смерть

В 1760 году, когда бушевала Семилетняя война, ферма Эйлера был Шарлоттенбурге разграблен наступающими русскими войсками. Узнав об этом событии, генерал Иван Петрович Салтыков выплатил компенсацию за ущерб, нанесенный имению Эйлера, а Императрица Елизавета из России позже добавила дополнительную плату в размере 4000 рублей — непомерную сумму во время. Политическая ситуация в России стабилизировалась после вступления на престол Екатерины Великой, поэтому в 1766 году Эйлер принял приглашение вернуться в Петербургскую Академию. Его условия были довольно запредельными — зарплата 3000 рублей в год, пенсия, жене и высокие назначений для сыновей. Все эти запросы были удовлетворены. Остаток жизни он провел в России. Однако его второе пребывание в стране было омрачено трагедией. Пожар в Петербурге в 1771 году стоил ему дома и почти жизни. В 1773 году он потерял жену Катарину после 40 лет брака.

Через три года после смерти жены Эйлер женился на ее сводной сестре Саломе Абигейл Гселл (1723–1794). Этот брак продлился до его смерти. В 1782 году он был избранным иностранным почетным членом Американской академии искусств и наук.

. В Санкт-Петербурге 18 сентября 1783 года после обеда с семьей Эйлер обсуждал недавно открытую планету Уран. и его орбита с товарищем академиком Андерсом Йоханом Лекселлом, когда он потерял сознание от кровоизлияния в мозг. Он умер через несколько часов. Якоб фон Штейлин-Шторксбург написал короткий некролог для Российской Академии Наук и русский математик Николас Фусс, один из учеников Эйлера., написал более подробную панегирик, который произнес на поминальном собрании. В своем восхвалении Французской академии французский математик и философ маркиз де Кондорсе писал:

il cessa de calculer et de vivre -… он перестал считать и жить.

Александро-Невском монастыре

Эйлер похоронен рядом с Катариной на Смоленском лютеранском кладбище на Голодайском острове. В 1785 году Российская академия наук поставила мраморный бюст Леонарда Эйлера на пьедестал рядом с креслом директора, а в 1837 году установила надгробие на могиле Эйлера. В ознаменование 250-летия со дня рождения Эйлера надгробие было перенесено в 1956 году вместе с его останками в некрополь XVIII века в Александро-Невском монастыре.

Интересные факты

Краткие факты об ученом тоже можно внести в реферат, сообщение или доклад. Леонард Эйлер прожил долгую и интересную жизнь, работал в Швейцарии, России и Пруссии, поэтому с ним происходили разные случаи:

• Во время Семилетней войны дом математика в Берлине был полностью уничтожен русской артиллерией. Узнав об этом, российская сторона сразу же выплатила ему компенсацию, а Елизавета от себя добавила еще 4 тыс. рублей.
• Вклад в математику Леонардом Эйлером был просто колоссальным, так что термины и определения все еще используются в предмете, особенно в матанализе.
• В честь него названы две константы: число Эйлера, равное 71828; константа Эйлера — Маскерони, которая равна 0,57721.
• Леонард и его соотечественник Даниил Бернулли были явными противниками монизма Лейбница.
• Изображение математика есть на швейцарской банкноте номиналом в 10 франков.
• Обнаруженный в 1973 году Тамарой Смирновой астероид был назван в честь ученого.
• Швейцарец всю жизнь был кальвинистом.
• Эйлеру не нравились театры.
• Хорошо дружившие семьи Эйлер и Бернулли стали родственниками, когда внучка Леонарда Шарлотта вышла замуж за племянника Даниила Бернулли.

Леонарда Эйлера по праву считают одним из лучших математиков, когда-либо живших на планете. Его потомки продолжили дело, добившись огромных высот в математике, физике, инженерии, в военном и врачебных делах. Творчество швейцарца ценили многие ученые и считали его идейным предшественником.

взносы

Исторически Эйлер считается человеком с наибольшим количеством публикаций, исследований и договоров, заключенных на сегодняшний день. Предполагается, что только 10% всех его работ были изучены.

Его вклад затрагивает так много областей, что его влияние достигает наших дней. Например, считается, что судоку, популярное развлечение, требующее упорядочения строки чисел определенным образом, связано с расчетами вероятностей, к которым он обращается..

Этот швейцарский ученый затронул все области и любую возможную область математики. Геометрия, исчисление, тригонометрия, теория чисел, алгебра и даже диаграммы множеств, столь широко распространенные в образовании сегодня, имеют основной движущей силой в Леонхард Эйлер.

Функция и математическая запись

Эйлер впервые предложил, что результат или величина любой операции является «функцией» другой, если первое значение зависит от значения второго..

Обозначим эту номенклатуру как f (x), где один — «функция», а другой — «аргумент». Таким образом, время «A» (зависимая переменная), которое берет транспортное средство для перемещения на установленное расстояние «d», будет зависеть от скорости «v» (независимая переменная) транспортного средства.

Он также ввел теперь называемое «число е» или «число Эйлера», которое связывает логарифмические функции Джона Нейпира с экспоненциальными функциями..

Эйлер популяризировал использование символа π. Он также был первым, кто использовал греческую букву Σ для обозначения суммы факторов, а букву «i» — для обозначения воображаемой единицы..

Логарифмы и число е

Эйлер установил использование «числа е», значение которого составляет 2,71828. Это значение стало одним из важнейших иррациональных чисел. Эта математическая константа определяется как основание натуральных логарифмов и часть уравнений сложного интереса..

Он также обнаружил, как выразить различные логарифмические функции с использованием степенных рядов. Этим открытием он сумел выразить функцию касательной дуги и удивился, решив задачу (задачу Базеля), в которой его попросили найти точную сумму обратных квадратов натуральных чисел бесконечного ряда..

Расчетная и прикладная математика

Этот математик представил новые способы решения и решения уравнений четвертой степени. Он вывел способ вычисления интегралов со сложными пределами и сумел найти способ вычисления вариаций.

Одним из наиболее важных достижений Леонарда Эйлера было использование математики, математического анализа реальных ситуаций для решения поставленных задач..

В этом случае математика стремится обеспечить логичный, упорядоченный и возможный ответ на повседневные проблемы, например, социальных наук или финансов.

Техника, механика, физика и астрономия

Его основным вкладом в области машиностроения был анализ составных и разложенных сил, которые воздействуют на вертикальные структуры и вызывают их деформацию или деформацию. Эти исследования собраны в так называемом законе Эйлера. Этот закон впервые описывает линию радио и специфические свойства, фундаментальные основы техники.

Астрономия также ощутила импульс вклада Эйлера, поскольку своей работой она способствовала наиболее точному вычислению расстояний небесных тел, вычислению орбит планет в его космическом путешествии и вычислению траектории и пути комет. Он пришел к выводу, что все планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптической траектории.

Несомненно, влияние Эйлера было чрезвычайно широким; Он также привел свои знания в порядок для решения механических проблем. В этом смысле он был тем, кто использовал символ вектора, чтобы заметить ускорение и скорость, и он использовал понятия массы и частицы..

Другие области, в которых он имел влияние

Область оптики была также частью тем, в которых Эйлер оставил свой вклад. У него была теория, отличная от той, которую представил его коллега Исаак Ньютон; для Эйлера свет распространялся в форме волн. Он изучил механику течения идеальной воображаемой жидкости и создал уравнения Эйлера в этой области..

Система математических обозначений

Среди всех разнообразных работ Эйлера самой заметной является представление теории функций. Он первым ввёл обозначение f(x) – функции “f” по аргументу “x”. Эйлер также определил математические обозначения для тригонометрических функций в том виде, в каком мы знаем их сейчас, ввёл литеру “e” для основания натурального логарифма (известную как «число Эйлера»), греческую букву “Σ” для итоговой суммы и букву “i” для определения мнимой единицы.

Снова Россия (1766—1783)

В июле 1766 года 60-летний Эйлер, его семья и домочадцы (всего 18 человек) прибыли в российскую столицу. Сразу же по прибытии он был принят императрицей. Екатерина, теперь уже Вторая, встретила его как августейшую особу и осыпала милостями: пожаловала 8000 рублей на покупку дома на Васильевском острове и на приобретение обстановки, предоставила на первое время одного из своих поваров и поручила подготовить соображения о реорганизации Академии.

К несчастью, после возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта второго, левого глаза — он перестал видеть. Вероятно, по этой причине обещанный пост вице-президента Академии он так и не получил. Однако слепота не отразилась на его работоспособности. Эйлер диктовал свои труды мальчику-портному, который всё записывал по-немецки. Число опубликованных им работ даже возросло; за полтора десятка лет второго пребывания в России он продиктовал более 400 статей и 10 книг.

1767—1770: работа над двухтомной классической монографией «Универсальное арифметика» (издавалась также под названиями «Начала алгебры» и «Полный курс алгебры»). На русском языке этот замечательный труд выходит сразу же (первый том: 1768), на немецком — два года спустя. Книга была переведена на многие языки и переиздавалась около 30 раз (трижды — на русском). Все последующие учебники алгебры создавались под сильнейшим влиянием книги Эйлера.

В эти же годы выходит трёхтомник «Оптика» (лат. Dioptrica, 1769—1771) и фундаментальное «Интегральное исчисление» (лат. Institutiones calculi integralis), тоже в 3 томах.

В 1771 году в жизни Эйлера произошли два серьёзных события. В мае в Петербурге случился большой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и почти всё имущество Эйлера. Самого учёного с трудом спасли. Все рукописи удалось уберечь от огня; сгорела лишь часть «Новой теории движения луны», но она быстро была восстановлена с помощью самого Эйлера, сохранившего до глубокой старости феноменальную память. Эйлеру пришлось временно переселиться в другой дом.

1772: «Новая теория движения Луны». Эйлер наконец завершил свой многолетний труд, приближённо решив задачу трёх тел.

В 1773 году по рекомендации Даниила Бернулли в Петербург приехал из Базеля ученик Бернулли, Никлаус Фусс. Это было большой удачей для Эйлера. Фусс обладал редким сочетанием математического таланта и умения вести практические дела, что и дало ему возможность сразу же после приезда взять на себя заботы о математических трудах Эйлера. Вскоре Фусс женился на внучке Эйлера. В последующие десять лет — до самой своей смерти — Эйлер преимущественно ему диктовал свои труды, хотя иногда пользовался «глазами старшего сына» и других своих учеников.

В 1773 году умерла жена Эйлера, с которой он прожил почти 40 лет; у них было три сына (младший сын Христофор впоследствии был генерал-лейтенантом российской армии и командиром Сестрорецкого оружейного завода). Это было большой потерей для учёного, искренне привязанного к семье. Вскоре Эйлер женился на её сводной сестре Саломее.

1779: выходит «Всеобщая сферическая тригонометрия», первое полное изложение всей системы сферической тригонометрии.

Эйлер активно трудился до последних дней. В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость. 7 (18) сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с астрономом А. И. Лекселем о недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлер успел произнести: «Я умираю», — и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг.

«Эйлер перестал жить и вычислять», — сказал Кондорсе на траурном заседании Парижской Академии наук (фр. Il cessa de calculer et de vivre).

Его похоронили на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге. Надпись на памятнике гласила: «Здесь покоятся бренные останки мудрого, справедливого, знаменитого Леонарда Эйлера».

В 1955 году прах великого математика был перенесён в «Некрополь XVIII века» на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры. Плохо сохранившийся надгробный памятник при этом заменили.

Это интересно: 2544,Леонардо да Винчи биография кратко — рассмотрим во всех подробностях

Слайд 48Другие области математикиСтатья Эйлера 1736 года «Решение вопроса, связанного с геометрией

положения» положила начало теории графов как математической дисциплине. Поводом для исследования послужила задача о семи мостах Кёнигсберга: можно ли пройти каждый мост по одному разу и вернуться в исходное место? Эйлер формализовал её, сведя к задаче о существовании в графе (вершины которого отвечают частям города, разделённым протоками реки Преголя, а рёбра — мостам) циклического маршрута, проходящего по каждому ребру ровно один раз (в современной терминологии — эйлерова цикла). Решая последнюю задачу, Эйлер показал: для наличия эйлерова цикла в графе нужно, чтобы у каждой вершины её степень (число выходящих из вершины рёбер) была чётной (а в задаче о кёнигсбергских мостах это не так: степени равны 3, 3, 3 и 5).Эйлер внёс существенный вклад в теорию и методы приближённых вычислений. Впервые применил аналитические методы в картографии. Предложил удобный метод графического изображения соотношений и операций над множествами, получивший название «Круги Эйлера» (или Эйлера-Венна).

Возвращение в Санкт-Петербург

В Петербурге Леонарда Эйлера встретили с большими почестями. Ему сразу же предоставили престижный пост и были готовы выполнять практически любые его просьбы.

Хотя карьера Эйлера продолжала стремительно развиваться, его здоровье оставляло желать лучшего. Катаракта левого глаза, беспокоившая его еще в Берлине, все больше прогрессировала.

В результате, в 1771 г. Леонарду была сделана операция, которая привела к абсцессу и фактически полностью лишила зрения.

Через несколько месяцев в Петербурге произошел серьезный пожар, который затронул и жилище Эйлера. Фактически ослепшего ученого чудом удалось спасти Питеру Гримму – мастеровому из Базеля.

По личному распоряжению Екатерины 2, для Леонарда был построен новый дом.

Несмотря на многие испытания, Леонард Эйлер никогда не переставал заниматься наукой. Когда по состоянию здоровья он уже не мог писать, математику помогал его сын Иоганн Альбрехт.

Эйлер (математик): краткая биография

Леонард Эйлер родился 15 апреля 1707 г. Он был первенцем Паулюса Эйлера и Маргареты Брукер. Отец являлся выходцем из скромного рода ремесленников, а предками Маргареты Брукер был ряд известных ученых. Паулюс Эйлер в то время служил викарием в церкви святого Якоба. Будучи богословом, отец Леонарда интересовался математикой, и в течение первых двух лет обучения в университете посещал курсы знаменитого Якоба Бернулли. Примерно через полтора года после рождения сына семья переехала в Риен, пригород Базеля, где Паулюс Эйлер стал пастором в местном приходе. Там он добросовестно и преданно служил до конца своих дней.

Семья жила в стесненных условиях, особенно после рождения второго ребенка, Анны-Марии, в 1708 году. У четы появятся еще двое детей – Мария Магдалена и Иоганн Генрих.

Первые уроки математики Леонард получил дома от своего отца. Примерно в возрасте восьми лет его отправили в латинскую школу в Базеле, где он жил в доме своей бабушки по материнской линии. Чтобы компенсировать низкое качество школьного образования того времени, отец нанял частного репетитора, молодого богослова по имени Йоханнес Буркхардт, страстного любителя математики.

В октябре 1720 года в возрасте 13 лет Леонард поступил в Базельский университет на философский факультет (обычное дело в то время), где посещал вводные занятия по элементарной математике Иоганна Бернулли, младшего брата почившего к тому времени Якоба.

Молодой Эйлер с таким усердием принялся за учебу, что вскоре привлек внимание преподавателя, который поощрил его изучать более сложные книги собственного сочинения и даже предложил помогать в учебе по субботам. В 1723 году Леонард завершил образование со степенью магистра и прочитал публичную лекцию на латинском языке, в которой сравнил систему Декарта с натуральной философией Ньютона. Следуя пожеланиям своих родителей, он поступил на богословский факультет, посвящая, однако, большую часть времени математике

В конечном итоге, вероятно, по настоянию Иоганна Бернулли, отец принял как должное предназначение сына делать научную, а не теологическую карьеру

Следуя пожеланиям своих родителей, он поступил на богословский факультет, посвящая, однако, большую часть времени математике. В конечном итоге, вероятно, по настоянию Иоганна Бернулли, отец принял как должное предназначение сына делать научную, а не теологическую карьеру.

В 19 лет математик Эйлер осмелился соревноваться с крупнейшими учеными того времени, приняв участие в конкурсе на решение задачи Парижской академии наук об оптимальном размещении корабельных мачт. В тот момент он, никогда в своей жизни не видевший кораблей, первый приз не выиграл, но занял престижное второе место. Через год, когда появилась вакансия на кафедре физики в Базельском университете, Леонард, при поддержке своего наставника Иоганна Бернулли, решил побороться за место, но проиграл из-за своего возраста и отсутствия внушительного перечня публикаций. В некотором смысле ему повезло, так как он смог принять приглашение Санкт-Петербургской академии наук, основанной несколькими годами ранее царем Петром I, где Эйлер нашел более перспективное поприще, позволившее ему развиться в полной мере. Основную роль в этом сыграли Бернулли и два его сына, Никлаус II и Даниэль I, которые активно там работали.

Путь в науке

Пауль Эйлер мечтал о духовной карьере сына. Занятия математикой рассматривались как весёлое времяпрепровождение для развлечения ребёнка. Однако детская забава превратилась в дело всей жизни.

События в жизни швейцарского учёного:

1. В 1720 г. Эйлер становится студентом. В Базельском университете Леонард изучает богословие, философию, медицину, иностранные языки. Много времени уделяется математике.
2. Через 4 года за доклад, в котором сравнивались философские воззрения Ньютона и Декарта, юноша получает учёную степень магистра.
3. В 1725 г. Эйлер претендует на должность профессора физики и пишет «Диссертацию по физике о звуке». Работа признана блестящей, но 19-летний возраст не позволил молодому человеку занять вакансию.
4. 24 мая 1727 г. Леонард приезжает в Санкт-Петербург, где по протекции Даниила и Николая Бернулли принимает пост адъюнкта на математическом факультете столичного университета. Эйлера поселился на казённой квартире и получал жалованье 300 рублей.
5. Осенью 1730 г. молодой учёный возглавил кафедру теоретической и экспериментальной физики и через год получает должность профессора с окладом 400 рублей.
6. В 1733 г. Леонард переходит на кафедру высшей математики и становится академиком с годовым доходом 600 рублей.
7. Двухтомник «Механика, или наука о движении, изложенная аналитически», изданный в 1736 году, приносит Эйлеру европейскую известность. В монографии учёный использует методику математического анализа для решения задач движения тел в вакууме и в плотной среде.
8. После кончины императрицы Анны Иоанновны в 1740 г. обстановка в России ухудшилась, деятельность санкт-петербургской академии угасает. Леонард подаёт прошение об отставке, которое было удовлетворено в мае 1741 г.
9. Летом 1741 г. учёный вместе с семьёй переезжает в Берлин. В Германии Эйлер возглавляет математический департамент Берлинской академии, руководит обсерваторией. Леонард курирует чеканку монет и издание календарей, организует пенсионное обеспечение и выпуск лотерей, управляет прокладкой водопровода. Учёный пишет книги, посвящённые морским наукам. Публикует статьи, в которых исследует дифференциальное и вариационное исчисление, анализирует бесконечно малые величины. Печатает работы о движении Луны.
10. С 1759 г. по 1766 г. Леонард руководит Берлинской академией, правда король Пруссии Фридрих II не присвоил учёному титул президента.
11. В середине 60-х годов XVIII века Екатерина II предлагает Эйлеру вернуться и занять пост вице-президента российской академии. Императрица обещает 6000 руб. годового содержания и выделяет 8000 руб. на покупку дома. В июле 1766 года Леонард с семьёй приезжает в Санкт-Петербург.
12. В 1768–1771 гг. издаётся монография «Начала алгебры» и 2 трёхтомника: «Диоптрика» и «Интегральное исчисление».
13. В 1771 г. пожар уничтожил дом Эйлера на Васильевском острове. К счастью, рукописи учёного удалось спасти. В этом же году врач-окулист из Германии барон Ветцель удаляет у Леонарда катаракту. Однако тяга к работе заставляет математика нарушить послеоперационный режим. Математик снимает повязку с глаза, что приводит к полной потере зрения.
14. В 1773 году из Базеля приезжает Н. Фусс, ученик Д. Бернулли. Николаус стал помощником и секретарём Эйлера, записавшим научные работы последних лет жизни математика.
15. В конце лета 1783 года учёный жалуется на слабость и головные боли. 7 сентября во время беседы с астрономом и физиком А. И. Лекселем Эйлер скончался от кровоизлияния в мозг. Похороны прошли на лютеранском кладбище в Санкт-Петербурге. Прах великого математика в 1957 г. перезахоронен в «Некрополе XVIII века» в Александро-Невской лавре.

Портрет 1756 г., худ. Я. Э. Хандманн