Пуанкаре анри

Физика

Огромным также было влияние французского ученого на физику. Несмотря на то что Пуанкаре и Эйнштейн пользуются разной степенью популярности, Пуанкаре задолго до Эйнштейна раскрыл в своих статьях основы такого понятия, как теория относительности. Главной из таких статей была работа «Измерение времени». Вместе с тем ученому очень нравилась работа со студентами. Он читал довольно объемный курс по физике, который в дальнейшем был опубликован в виде двенадцатитомной книги. В своих наработках он затрагивал все актуальные вопросы и предлагал свой подход к их решению. Физик и математик Пуанкаре предвосхитил многие умозаключения других ученых, живших позже.

В 1902 году вышла работа Пуанкаре Анри о науке, получившая название «Наука и гипотеза». Она вызвала огромный резонанс в научном кругу. Через два года, выступая с лекцией в Америке, Пуанкаре производит настоящий фурор. В статье под названием «Заметки Академии наук», вышедшей в 1905 году, он доказывает инвариантность уравнений Максвелла касательно преобразований Лоренца. М. Борн считал, что теория относительности не является заслугой какого-то определенного ученого. Это результат коллективной работы блистательных умов со всего мира. К ним, безусловно, относится и Пуанкаре Анри.

Ранние годы и обучение (1854—1879)

Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в Нанси (Лотарингия, Франция). Его отец, Леон Пуанкаре (1828—1892), был профессором медицины в Университете Нанси. Мать Анри, Эжени Лануа (Eugénie Launois), всё свободное время посвящала воспитанию детей — сына Анри и младшей дочери Алины.

Среди родственников Пуанкаре имеются и другие знаменитости: кузен Раймон стал президентом Франции (с 1913 по 1920 год), другой кузен, известный физик Люсьен Пуанкаре (англ.), был генеральным инспектором народного просвещения Франции, а с 1917 по 1920 год — ректором Парижского университета.

С самого детства за Анри закрепилась репутация рассеянного человека, которую он сохранил на всю жизнь. В детстве он перенёс дифтерию, которая осложнилась временным параличом ног и мягкого нёба. Болезнь затянулась на несколько месяцев, в течение которых он не мог ни ходить, ни говорить. За это время у него очень сильно развилось слуховое восприятие и, в частности, появилась необычная способность — цветовое восприятие звуков, которое осталось у него до конца жизни.

Хорошая домашняя подготовка позволила Анри в восемь с половиной лет поступить сразу на второй год обучения в лицее. Там его отметили как прилежного и любознательного ученика с широкой эрудицией. На этом этапе его интерес к математике умерен — через некоторое время он переходит на отделение словесности. 5 августа 1871 года Пуанкаре получил степень бакалавра словесности с оценкой «хорошо». Через несколько дней Анри изъявил желание участвовать в экзаменах на степень бакалавра (естественных) наук, который ему удалось сдать, но лишь с оценкой «удовлетворительно», поскольку на письменном экзамене по математике он по рассеянности ответил не на тот вопрос.

В последующие годы математические таланты Пуанкаре проявлялись всё более и более явно. В октябре 1873 года он стал студентом престижной парижской Политехнической школы, где на вступительных экзаменах занял первое место. Его наставником по математике был Шарль Эрмит. В следующем году Пуанкаре опубликовал в «Анналах математики» свою первую научную работу по дифференциальной геометрии.

По результатам двухлетнего обучения (1875) Пуанкаре приняли в Горную школу, наиболее авторитетное в то время специальное высшее учебное заведение. Там он через несколько лет (1879), под руководством Эрмита, защитил докторскую диссертацию, о которой Гастон Дарбу, входивший в состав комиссии, сказал: «С первого же взгляда мне стало ясно, что работа выходит за рамки обычного и с избытком заслуживает того, чтобы её приняли. Она содержала вполне достаточно результатов, чтобы обеспечить материалом много хороших диссертаций».

Детство и юность

Григорий Яковлевич ведет скрытный образ жизни. Факты детства, юности и личной жизни ученого известны со слов соседей, школьных учителей и одноклассников, коллег, работавших вместе с математиком.

Математик Григорий Перельман

Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде. Фамилия гениального математика говорит сама за себя о национальности. Еврейский мальчик с детства проявлял неимоверные способности и интерес к учебе. В то время, когда сверстники гоняли мяч во дворе, маленький Гриша предпочитал читать книги и играть в шахматы.

Вопреки расхожему мнению Яков Исидорович Перельман, знаменитый ученый, автор книг и популяризатор наук, не является родственником Григория Яковлевича.

Григорий Перельман в детстве

Отец Григория — инженер-электрик. В 1993 году Перельман-старший иммигрировал на историческую родину в Израиль, как и тысячи его соотечественников в 90-х. Мать будущего выдающегося математика осталась с детьми в Ленинграде, преподавала математику в училище.

У Григория Яковлевича есть младшая сестра, построившая научную карьеру. Получив диплом математика в Санкт-Петербургском университете, женщина позже уехала в Швецию. С 2007 года работает программистом в Стокгольме.

Григорий Перельман без бороды

К тому времени, когда мальчик пошел в школу, он значительно превосходил одноклассников в знаниях, с легкостью считал в уме трехзначные числа. Учителя Перельмана вспоминают, что школьник вел беседы на равных со взрослыми.

Магия логики и чисел привлекала Григория Яковлевича. С 5 класса мальчик посещал математический центр во Дворце пионеров. Наставником юных вундеркиндов был доцент Педагогического университета имени А. И. Герцена Сергей Рукшин. Юный Гриша получал награды за участие в олимпиадах, в том числе заслужил высший балл на международной математической олимпиаде.

Григорий Перельман в молодости

Окончив девятилетку в обычной ленинградской школе, выпускник перешел в специализированную физико-математическую школу № 239. Без сомнения, трудолюбивый и талантливый Перельман учился идеально. Подвела физическая подготовка. Провал по сдаче норм ГТО помешал получить выпускнику золотую медаль.

Неудивительно, что после школьной скамьи Григория без вступительных экзаменов приняли в Ленинградский государственный университет на факультет математики и механики. В вузе Перельман продолжил блистать на олимпиадах, за превосходные результаты обучения получал Ленинскую премию.

Научная деятельность

После получения ученой степени Анри стал преподавать в одном из канских вузов. В тот период биографии он представил ряд серьезных работ, посвященных автоморфным функциям.

Изучая автоморфные функции парень обнаружил их взаимосвязь с геометрией Лобачевского. В результате, предложенные им решения позволили вычислить любые линейные дифференциальные уравнения с алгебраическими коэффициентами.

Идеи Пуанкаре сразу же обратили на себя внимание авторитетных европейских математиков. В 1881 г

молодого ученого пригласили преподавать в Парижский университет. В те годы жизни он стал создателем нового раздела математики – качественной теории дифференциальных уравнений.

В период 1885-1895 гг. Анри Пуанкаре задался целью решить некоторые сверхсложные задачи в астрономии и математической физике. В середине 1880-х он принял участие в математическом конкурсе, выбрав самую сложную тему. Ему предстояло рассчитать движение гравитирующих тел Солнечной системы.

Анри Пуанкаре в молодости

Пуанкаре представил эффективные методы решения задачи, вследствие чего удостоился премии. Один из членов судейской бригады сказал, что после работы Анри в мире начнется новая эпоха в истории небесной механики.

Когда мужчине было около 32 лет ему доверили руководить кафедрой математической физики и теории вероятностей в Парижском университете. Здесь Пуанкаре продолжал писать новые научные труды, делая массу важных открытий.

Это привело к тому, что Анри избрали президентом Французского математического общества и членом Парижской академии наук. В 1889 г. из-под пера ученого выходит 12-томный труд «Курс математической физики».

Вслед за этим Пуанкаре опубликовал монографию «Новые методы небесной механики». Его труды в данной сфере являются крупнейшими достижениями в небесной механике со времен Ньютона.

В тот период биографии Анри Пуанкаре увлекался астрономией, а также создал новый раздел математики – топологию. Он является автором важнейших астрономических работ. Ему удалось обосновать существование фигур равновесия, отличных от эллипсоида (исследовал их устойчивость).

За это открытие в 1900 г. француз был награжден золотой медалью Лондонского королевского астрономического общества. Анри Пуанкаре издал ряд серьезных статей, затрагивающих топологию. В итоге он разработал и представил свою знаменитую гипотезу, названную его именем.

Имя Пуанкаре напрямую связано с успехом теории относительности. Интересен факт, что еще в 1898 г., задолго до Эйнштейна, Пуанкаре сформулировал общий принцип относительности. Он был первым, кто предположил, что одновременность явлений не абсолютна, а лишь условна.

Кроме этого Анри выдвинул версию о предельности скорости света. Однако, в отличие от Пуанкаре, Эйнштейн полностью отверг само понятие эфира, тогда как француз продолжал его использовать.

Еще одно значительное отличие позиций Пуанкаре и Эйнштейна заключалось в том, что ряд релятивистских заключений, Анри рассматривал как абсолютные эффекты, а Эйнштейн – как относительные. Очевидно, неглубокий анализ специальной теории относительности (СТО) в статьях Пуанкаре привел к тому, что коллеги не обратили на его идеи должного внимания.

В свою очередь Альберт Эйнштейн скрупулезно проанализировал основы данной физической картины и максимально подробно представил ее мировому сообществу. В последующие годы при обсуждении СТО имя Пуанкаре нигде не упоминалось.

Два великих математика встречались только однажды – в 1911 г. на Первом Сольвеевском конгрессе. Несмотря на неприятие теории относительности, лично к Эйнштейну Анри относился с почтением.

По мнению биографов Пуанкаре, стать законным автором теории относительности ему помешал поверхностный взгляд на картину. Если бы он провел глубокий анализ, включая измерение длины и времени, то именно его именем была бы названа данная теория. Однако ему, что называется, не удалось «дожать» до финальной точки.

За годы научной биографии Анри Пуанкаре представил фундаментальные труды почти во всех сферах математики, физике, механике, философии и других областях. Интересен факт, что пытаясь решить ту или иную задачу, он изначально полностью решал ее в уме и только потом записывал решение на бумаге.

У Пуанкаре была феноменальная память, благодаря чему он мог без труда дословно пересказывать прочитанные статьи и даже книги. Он никогда не работал подолгу над одной задачей.

Мужчина заявлял, что подсознание уже получило задние и сможет работать над ним даже тогда, когда мозг будет занят другими делами. Именем Пуанкаре названы десятки теорий и гипотез, что говорит о его необычайной продуктивности.

Истина — это соглашение ученых

Пуанкаре обращался и к вопросам философии науки. Именно так появилась серия известных работ, объединенных в четырех книгах: «Наука и гипотеза», «Ценность науки», «Наука и метод» и «Последние мысли»

В этих работах изложен метод точных наук, в частности математики, смысл и роль постулатов и аксиом геометрии, важность дедуктивного и индуктивного мышления, роль и значение гипотез и постулатов в механике и в физике.

Философские взгляды Пуанкаре легли в основу нового направления в философии, получившего название конвенционализм (лат. conventio — соглашение), согласно которому в основе научных теорий лежат произвольные соглашения (конвенции) и их выбор регулируется соображениями удобства, простоты, полезности и так далее — критериями, не связанными с понятиями самой теории.

Он считал математические аксиомы разновидностью гипотез, истинность которых зависит исключительно от решения ученого. Выбор системы аксиом, лежащих в основе той или иной математической теории, является, как утверждал Пуанкаре, результатом творческой, конструирующей способности познающего субъекта. «Математик сам… творит факты этой науки, или, скажем иначе, их творит его каприз». Основанием для предпочтения одной системы другой Пуанкаре считал лишь удобство или полезность. «Одна геометрия не может быть более истинна, чем другая: она может быть только более удобна». Под удобством он понимал решение задачи наиболее простым, экономичным или быстрым путем

На свободную деятельность математика при выборе той или иной системы аксиом налагается одно важное ограничение — недопущение в ней логических противоречий. Сам выбор остается свободным и ограничен лишь необходимостью избегать всякого рода противоречия.

В то же время Пуанкаре отрицал произвольность принимаемых (в результате соглашений) научных принципов, понятий, теорий. Если бы наука строилась на основе произвольных конвенций, то она, как отмечал Пуанкаре, «была бы бессильна. Но мы постоянно видим перед своими глазами ее плодотворную работу. Этого не могло бы быть, если бы она не открывала нам чего-то реального…»

Математик задавался вопросом, остается ли это верным в многомерных пространствах. Действительно ли сфера — простейшая форма или в таких пространствах есть другие односвязные фигуры. Доказательство гипотезы не давалось почти век. Лишь 98 лет спустя, в 2002‒2003 годах, российский математик Григорий Перельман сумел найти верное решение

Имя Пуанкаре напрямую связано с теорией относительности. Еще в 1898 году, задолго до Эйнштейна, Пуанкаре сформулировал общий принцип относительности. Он был первым, кто предположил, что одновременность явлений не абсолютна, а лишь условна. В статье «Теория Лоренца и принцип противодействия», опубликованной в 1900 году, Пуанкаре пишет, что энергия излучения обладает массой m, равной Е/с2. (В статье А. Эйнштейна эквивалентная формула Е = mс2появилась значительно позже, в 1905 году.) Дискуссия о том, кто все-таки первым создал Специальную теорию относительности, продолжается до настоящего времени. Хотя Пуанкаре не оспаривал приоритета Эйнштейна и более того, дал ему рекомендацию, которая позволила Эйнштейну занять место профессора в Цюрихском университете

В 1904 году Пуанкаре сформулировал одну из величайших математических головоломок — гипотезу о том, что всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере. Для демонстрации простоты своей трехмерной фигуры он использовал двумерную петлю. Пространство, согласно Пуанкаре, является «односвязным», если каждую петлю на нем можно стянуть в точку.

Доказательство гипотезы не давалось почти век. Лишь 98 лет спустя, в 2002‒2003 годах, российский математик Григорий Перельман сумел найти верное решение.

Использованная литература:

Жюлиа, Гастон. Анри Пуанкаре, его жизнь и деятельность// Пуанкаре А.Избранные труды в трех томах.—М.:Наука, 1972. Т.3.— С.664‒673.

Тяпкин А. А., Шибанов А. С.Пуанкаре.М.Молодая гвардия, 1982.415с.

Домашнее образование

Постепенно мальчик поправился, начал говорить и ходить, однако физическая слабость его не покидала. Из-за пережитой болезни он стал робким и стеснительным. Первое образование он получил на дому благодаря А. Гинцелину, образованнейшему на тот момент человеку. Какой бы наукой они ни занимались, Анри редко делал записи и отлично считал в уме. Его не нужно было заставлять делать домашнее задание и загружать лишней информацией. Занятия Гинцелина с Анри выглядели как беседа взрослого человека с ребенком обо все на свете. Эти занятия поспособствовали еще большему развитию у Пуанкаре слуховой памяти. Болезненный робкий мальчуган быстро стал образованным и эрудированным парнем, обладающим индивидуальной манерой мышления. Кстати говоря, нелюбовь к письму у Анри сохранилась на всю жизнь.

Жюль Анри Пуанкаре (1854-1912) — французский математик, физик, астроном и теоретик науки

Жюль Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в Нанси (Лотарингия). С отличием окончив колледж, высшее образование он получил в Политехнической школе в Париже, а затем в Горной школе, которую окончил в 1879 году. В том же году Пуанкаре защитил диссертацию на степень доктора математических наук, которая дала ему право преподавать. В Каннском и Парижском университетах Пуанкаре читал лекции по математическому анализу (1878-1885). В 1881 году в авторитетном научном журнале «Сompres Rendus» появилась первая заметка Пуанкаре о фуксовых функциях. Это стало настоящим событием в научном сообществе. За два года Пуанкаре опубликовал серию работ на эту тему, а вышедшие в свет четыре мемуара под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями» составили содержание нового раздела математики – качественные методы теории дифференциальных уравнений. До него этот кардинально новый подход даже не затрагивался. С 1886 года Пуанкаре возглавил кафедру математической физики и теории вероятностей Парижского университета, которой руководил 10 лет. Тогда же интерес ученого обратился к законам движения небесных тел. Он построил теорию асимптотических разложений, изучал вопросы устойчивости орбит и форму небесных тел. Ему принадлежат важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. Метод «интегральных инвариантов», использованный Пуанкаре, стал классическим средством теоретического исследования не только в механике и астрономии, но и в статической физике и в квантовой механике. Пуанкаре оказал огромное влияние на развитие теоретической мысли в классической физике. В его статьях в 1897-1905 годов, еще до работ А.Эйнштейна, были сформулированы основные положения специальной теории относительности. Среди работ Пуанкаре – «Теория Максвелла и колебания Герца» (1907), «Ценность науки» (1905), «Наука и метод» (1908), обширный курс лекций по математической физике в 12 томах, труды по топологии, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии, теории чисел… Пуанкаре использовал методы математической физики для решения задач теплопроводности, электромагнетизма, гидродинамики, теории упругости… Он предложил первый вариант релятивистской теории гравитации, а философская доктрина Пуанкаре получила впоследствии название конвенционализма. Анри Пуанкаре – гениальный французский ученый широкого профиля, внесший большой вклад во многие разделы математики, физики и механики. За свою жизнь он успел получить множество научных званий и наград, был членом многих академий наук. Именем Пуанкаре назван Математический институт в Париже, а также кратер на обратной стороне Луны. Умер Жюль Анри Пуанкаре 17 июля 1912 года в Париже.

Войдите в Дневник, чтобы прокомментировать новость

Презентация на тему: » Фр. (Jules Henri Poincaré) — Родился 29 апреля 1854, Нанси, Франция умер 17 июля 1912, Париж) французский математик, физик, астроном и философ. Анри Пуанкаре.» — Транскрипт:

фр. (Jules Henri Poincaré) — Родился 29 апреля 1854, Нанси, Франция умер 17 июля 1912, Париж) французский математик, физик, астроном и философ. Анри Пуанкаре Выполнила: Похолкова Мария, гр.2Г21 Преподаватель: Тарбокова Т.В. ТПУ(ИПР)Томск

Историки причисляют Анри Пуанкаре к величайшим математикам всех времён. Он считается последним математиком- универсалом своего времени, учёным, способным охватить все математические результаты. Его перу принадлежат более 500 статей и книг. Именем Пуанкаре назван Математический институт в Париже, а также кратер на обратной стороне Луны.

Парижская Политехническая школа Парижская Политехническая школа Наставником Пуанкаре был известный математик Шарль Эрмит.

Получив учёную степень, Пуанкаре начал преподавательскую деятельность в университете города Кан в Нормандии. Тогда же он опубликовал свои первые серьёзные статьи они посвящены введённому им классу автоморфных функций.

Крупнейшие достижения: Создание топологии. Создание топологии. Качественная теория дифференциальных уравнений. Качественная теория дифференциальных уравнений. Теория автоморфных функций. Теория автоморфных функций. Разработка новых, чрезвычайно эффективных методов небесной механики. Разработка новых, чрезвычайно эффективных методов небесной механики. Создание математических основ теории относительности. Создание математических основ теории относительности.

Гипотеза Пуанкаре Обобщённая гипотеза Пуанкаре Обобщённая гипотеза Пуанкаре утверждает: Обобщённая гипотеза Пуанкаре утверждает: Для любого натурального числа n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей. Исходная гипотеза Пуанкаре является частным случаем обобщённой гипотезы при n = 3. Для любого натурального числа n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей. Исходная гипотеза Пуанкаре является частным случаем обобщённой гипотезы при n = 3. гомотопически эквивалентно гомотопически эквивалентно

Последние годы Анри Пуанкаре и Мария Кюри на Сольвеевском конгрессе(1911) Анри Пуанкаре и Мария Кюри на Сольвеевском конгрессе(1911)

В 1908 году Пуанкаре тяжело заболел. Первая операция закончилась успешно, но спустя 4 года состояние Пуанкаре вновь ухудшилось. Скончался в Париже после операции от эмболии 17 июля 1912 года в возрасте 58 лет. Похоронен в семейном склепе на кладбище В 1908 году Пуанкаре тяжело заболел. Первая операция закончилась успешно, но спустя 4 года состояние Пуанкаре вновь ухудшилось. Скончался в Париже после операции от эмболии 17 июля 1912 года в возрасте 58 лет. Похоронен в семейном склепе на кладбище эмболии

Афоризмы Анри Пуанкаре В математике нет символов для неясных мыслей. В математике нет символов для неясных мыслей. Наука не сводится к сумме фактов, как здание не сводится к груде камней. Наука не сводится к сумме фактов, как здание не сводится к груде камней. Есть два способа скользить по жизни легко: либо верить во все, либо во всем сомневаться; то и другое освобождает от необходимости мыслить. Есть два способа скользить по жизни легко: либо верить во все, либо во всем сомневаться; то и другое освобождает от необходимости мыслить. Красота интеллектуальная дает удовлетворение сама по себе, и, быть может, больше ради нее, чем ради будущего блага рода, человеческого, ученый обрекает себя на долгие и тяжкие труды. Красота интеллектуальная дает удовлетворение сама по себе, и, быть может, больше ради нее, чем ради будущего блага рода, человеческого, ученый обрекает себя на долгие и тяжкие труды.

Истории

Никола Тесла

физик, инженер, великий изобретатель

Альберт Эйнштейн

автор теории относительности, физик-теоретик

Галилео Галилей

великий ученый Возрождения, философ, математик, астроном, изобретатель

Яценко, Леонид Петрович

член-корреспондент Академии наук Украины, директор Института физики АН Украины

Войцех Ястшембовский

польский учёный-естествоиспытатель, изобретатель

Карл Гуте Янский

американский физик и радиоинженер, основоположник радиоастрономии

Янг Чжэньнин

китайский и американский физик

Лола Григорьевна Яковлева

российская, ранее советская, шахматистка, международный мастер ИКЧФ среди женщин

Вклад в науку

Математическая деятельность Пуанкаре носила междисциплинарный характер, благодаря чему за тридцать с небольшим лет своей напряжённой творческой деятельности он оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики. Работы Пуанкаре, опубликованные Парижской Академией наук в 1916—1956, составляют 11 томов. Это труды по созданной им топологии, автоморфным функциям, теории дифференциальных уравнений, многомерному комплексному анализу, интегральным уравнениям, неевклидовой геометрии, теории вероятностей, теории чисел, небесной механике, физике, философии математики и философии науки.

Во всех разнообразных областях своего творчества Пуанкаре получил важные и глубокие результаты. Хотя в его научном наследии немало крупных работ по «чистой математике» (общая алгебра, алгебраическая геометрия, теория чисел и др.), всё же существенно преобладают труды, результаты которых имеют непосредственное прикладное применение. Особенно это заметно в его работах последних 15—20 лет. Тем не менее открытия Пуанкаре, как правило, имели общий характер и позднее с успехом применялись в других областях науки.

Творческий метод Пуанкаре опирался на создание интуитивной модели поставленной проблемы: он всегда сначала полностью решал задачи в голове, а затем записывал решение. Пуанкаре обладал феноменальной памятью и мог слово в слово цитировать прочитанные книги и проведённые беседы (память, интуиция и воображение Анри Пуанкаре даже стали предметом настоящего психологического исследования). Кроме того, он никогда не работал над одной задачей долгое время, считая, что подсознание уже получило задачу и продолжает работу, даже когда он размышляет о других вещах. Свой творческий метод Пуанкаре подробно описал в докладе «Математическое творчество» (парижское Психологическое общество, 1908).

Поль Пенлеве так оценил значение Пуанкаре для науки:

Он всё постиг, всё углубил. Обладая необычайно изобретательным умом, он не знал пределов своему вдохновению, неутомимо прокладывая новые пути, и в абстрактном мире математики неоднократно открывал неизведанные области. Всюду, куда только проникал человеческий разум, сколь бы труден и тернист ни был его путь — будь то проблемы беспроволочной телеграфии, рентгеновского излучения или происхождения Земли — Анри Пуанкаре шёл рядом… Вместе с великим французским математиком от нас ушёл единственный человек, разум которого мог охватить всё, что создано разумом других людей, проникнуть в самую суть всего, что постигла на сегодня человеческая мысль, и увидеть в ней нечто новое.

Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс