Пафну тий льво вич чебышев

Научная деятельность

Чебышев считается одним из основоположников теории приближения функций. Работы также в теории чисел, теории вероятностей, механике.

Учёная деятельность Чебышева, начавшаяся в 1843 году появлением в свет небольшой заметки «Note sur une classe d’int?grales d?finies multiples» («Journ. de Liouville», т. VIII), не прекращалась до конца его жизни. Последний его мемуар «О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции», вышел в свет уже после его кончины (1895, «Mem. de l’Ас. des sc. de St.-Peters.»).

Из многочисленных открытий Чебышева надо упомянуть прежде всего работы по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской диссертации Чебышева: «Теория сравнений», напечатанной в 1849 году. В 1850 году появился знаменитый «M?moire sur les nombres premiers», где даны асимптотические оценки для суммы ряда по всем простым числам p.

В 1867 году во II томе «Московского Математического Сборника» появился другой весьма замечательный мемуар Чебышева «О средних величинах», в котором дана теорема, лежащая в основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая в себе знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай.

Этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышева. По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 года, в котором для заданного многочлена с рациональными коэффициентами даётся алгоритм определения такого числа A, что выражение интегрировалось в логарифмах, и вычисления соответствующего интеграла.

Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу решения, являются работы Чебышева «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля». Важнейший из этих мемуаров — мемуар 1857 года под заглавием «Sur les questions de minima qui se rattachent ? la repr?sentation approximative des fonctions» (в «Мем. Акад. Наук»). Профессор Клейн в своих лекциях, прочитанных в Гёттингенском университете в 1901 году, называл этот мемуар «удивительным» (wunderbar). Его содержание вошло в классическое сочинение I. Bertrand Trait? du Calcul diff. et integral. В связи с этими же вопросами находится и работа Чебышева «О черчении географических карт». Этот цикл работ считается основанием теории приближений. В связи с вопросами «о функциях, наименее уклоняющихся от нуля», находятся и работы Чебышева по практической механике, которой он занимался много и с большой любовью.

Также замечательны работы Чебышева об интерполировании, в которых он даёт новые формулы, важные как в теоретическом, так и практическом отношениях.

Одним из любимых приёмов Чебышёва, которым он особенно часто пользовался, было приложение свойств алгебраических непрерывных дробей к различным вопросам анализа.

К работам последнего периода деятельности Чебышева относятся исследования «О предельных значениях интегралов» («Sur les valeurs limites des int?grales», 1873). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь Чебышевым, разрабатывались затем его учениками. Последний мемуар Чебышева 1895 года относится к той же области.

Общественная деятельность Чебышева не исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России математического журнала — «Математический сборник».

В течение сорока лет Чебышев принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства и работал над усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышева для вычисления дальности полета снаряда. Своими трудами Чебышев оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки.

Ученики Чебышева

Для Чебышева не меньшее значение, чем конкретные научные результаты, всегда имела задача создания и развития российской математической школы.

Чебышев продолжал учить своих учеников и по окончании ими университетского курса, направляя их первые шаги на научном поприще, путём бесед и драгоценных указаний на плодотворные вопросы. Чебышев создал школу русских математиков, из которых многие известны и в настоящее время. Среди прямых учеников Чебышева — такие известные математики, как:

• Вороной, Георгий Феодосьевич
• Граве, Дмитрий Александрович
• Золотарёв, Егор Иванович
• Коркин, Александр Николаевич
• Ляпунов, Александр Михайлович
• Марков, Андрей Андреевич (старший)
• Поссе, Константин Александрович
• Сохоцкий, Юлиан Васильевич

Пафнутий Львович Чебышев

Родился Пафнутий Львович Чебышев 4 мая 1821 года в селе Окатово Боровского уезда.В 1832 году семья Чебышевых переезжает в Москву. А в 1837 году 16-летний Пафнутий Львович поступает на математическое отделение философского факультета Московского университета.

Уже при переходе на второй курс Чебышев написал работу «Вычисление корней уравнений», за которую получил серебряную медаль. На протяжении всей жизни ученый сочетал научную и педагогическую деятельность. Он был талантливым математиком, педагогом, великолепным лектором, и большинство студентов легко усваивало его курсы. Более 30 лет Пафнутий Львович читал лекции в Петербургском университете.

Чебышев являлся основателем Петербургской или как ее называют чебышевской математической школы – одной из самых сильных в мире. Ученый внес существенный вклад в развитие теории чисел, теории вероятностей, математического анализа. Он стал основоположником конструктивной теории функций.

Его работы «О средних величинах», «Об одном арифметическом вопросе», «Об интегрировании иррациональных дифференциалов» и другие являются основополагающими в соответствующих разделах математики. Многие утверждения, открытые ученым, носят его имя. Это неравенство Чебышева, закон больших чисел Чебышева, многочлены Чебышева-Эрмита.

Другая область интересов ученого связана с теорией машин и механизмов. Чебышеву удалось сконструировать паровую машину, арифмометр, самокатное кресло, сортировальную машину, гребной механизм. Его работы по интерполированию стали теоретической основой для составления таблиц и формул в артиллерийской практике. Изобретательская деятельность ученого знаменуется созданием 40 разнообразных моделей.

Научные заслуги Чебышева создали ему мировую славу. Он был почетным членом многих академий наук: Российской, Парижской, Итальянской, Шведской, Лондонского Королевского общества.

Похоронен Пафнутий Львович в фамильном склепе в церкви Спаса-на-Прогнани. Калужская земля хранит память о своем великом земляке. В Спас-Прогнанской школе Боровского района, создан мемориальный музей Чебышева.

Правительство Калужской области в память о выдающемся земляке и в целях поддержки научно-исследовательской деятельности в области математики, механики, информатики, поддержки инженерно-технического образования в Калужской области учредило в апреле 2001 года областные премии и стипендии имени Пафнутия Львовича Чебышева.

Правительство Калужской области ежегодно на конкурсной основе присуждает одну премию им. П.Л. Чебышева в размере 50000 рублей победителю конкурса среди ученых или коллективов ученых и три стипендии им. П.Л. Чебышева:

одну стипендию в размере 3000 рублей – победителю конкурса среди аспирантов;

одну стипендию в размере 2000 рублей – победителю конкурса среди студентов вузов;

одну стипендию в размере 1000 рублей – победителю конкурса среди обучающихся в учреждениях среднего профессионального и начального профессионального образования, общеобразовательных учреждениях.

Премии вручаются в виде единовременной выплаты.

Стипендии выплачиваются ежемесячно с 1 сентября по 31 августа текущего учебного года.

______________________________Дата изменения: 12.03.2018 17:50

См. также[править | править код]

В статье использованы материалы из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).

Википедия Пафнутий Чебышёв адрес Викисловарь — адрес Викицитатник — адрес Викиучебник — адрес Викитека — адрес Викиновости — адрес Викиверситет — адрес Викигид — адрес

Выделить Пафнутий Чебышёв и найти в: Вокруг света Чебышёв адрес Академик Чебышёв/ru/ru/ адрес Астронет адрес Элементы Чебышёв+&search адрес Научная Россия Чебышёв&mode=2&sort=2 адрес Кругосвет Чебышёв&results_per_page=10 адрес Научная Сеть Традиция — адрес Циклопедия — адрес Викизнание — Чебышёв адрес

Bing Yahoo Яндекс Mail.ru Рамблер Нигма.РФ Спутник Google Scholar Апорт Архив Интернета Научно-популярные фильмы на Яндексе Документальные фильмы

Список ru-вики Вики-сайты на русском языке Список крупных русскоязычных википроектов Каталог wiki-сайтов Русскоязычные wiki-проекты Викизнание:Каталог wiki-сайтов Научно-популярные сайты в Интернете Лучшие научные сайты на нашем портале Лучшие научно-популярные сайты Каталог научно-познавательных сайтов НАУКА В РУНЕТЕ: каталог научных и научно-популярных сайтов

• Страница – краткая статья
• Страница – энциклопедическая статья
• Разное – на страницах: , , ,

Заграничный опыт

В 1852 году Чебышев отправляется в научную командировку по Европе. Он посещает Францию, Великобританию, Бельгию. Он знакомится на практике с особенностями машиностроительной отрасли, а также с музейными коллекциями механизмов и машин, которые интересуют его едва ли не больше всего.

Чебышев посещает фабрики и заводы, встречается с крупнейшими зарубежными механиками и математиками. Вернувшись с накопленным опытом, он продолжает преподавать в Петербургском университете и начинает работать в Александровском лицее.

В 1853 году академики Струве, Буняковский, Фусс и Якоби представляют героя нашей статьи к должности адъюнкта Петербургской академии наук, что становится признанием его заслуг

Особенно они при этом отмечают важность его работ в сфере практической механики. Кандидатуру Чебышева поддерживают, он получает заветную должность. В 1858 году он становится почетным членом Московского университета

В 1858 году он становится почетным членом Московского университета.

Комментарии

Карл Якоби

знаменитый немецкий математик

Симеон Пуассон

французский математик

Джеймс Клерк Максвелл

английский физик и математик

Пифагор Самосский

древнегреческий математик, философ, путешественник, создатель школы пифагорейцев

Шарль Эрмит

французский математик, признанный лидер математиков Франции во второй половине XIX века

Агнер Краруп Эрланг

датский математик, статистик и инженер, основатель научного направления по изучению трафика в телекоммуникационных системах и теории массового обслуживания

Шарль Эресманн

французский математик, работавший в области дифференциальной топологии и теории категорий

Жак Эрбран

французский математик и логик

Продолжение его работы учениками

Перед смертью Чебышев дал своим студентам Петербургского университета неоценимое образование. Его ученики, Марков и Ляпунов, последовали за ним и углубили его работу, тем самым положив начало русской традиции теории вероятностей, которая приведет к работе Колмогорова, истинного отца современной вероятности. С другой стороны, Ляпунов создает теорию устойчивости и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. До него проблемы устойчивости решались линеаризацией дифференциальных уравнений и пренебрежением чем-либо более высоким. Значительный успех Ляпунова состоит в том, что он разработал общий метод решения задач устойчивости. Марков, со своей стороны, изучал теорию вероятностей, многое привнося в эту область математики, и разработал знаменитые цепи Маркова, он нашел простое решение для определения верхнего предела производной многочлена, зная верхний предел этого многочлена. Другие работы Чебышева были восприняты на Западе, особенно благодаря многочисленным контактам, которые он установил во время своих путешествий.

Глава 3. У П.Л.Чебышёва

В Калужской губернии в селе Окатово дом Пафнутия Львовича не сохранился,  на его месте теперь стоит один памятный камень.

Неподалёку от того места, находится школа имени Пафнутия Львовича Чебышёва. Это небольшая школа, если сравнивать с Московскими государственными школами. Там около 80 учеников, а в среднем в классе по 8 человек. В этой школе находится один из лучших Музеев Пафнутия Львовича Чебышёва. 

Сам музей представляет собой внушительных размеров комнату или небольшой зал. По правую руку от нас — столик с книгой отзывов, а за ним начинается длинная витрина. Мы с живейшим интересом разглядывали экспонаты.

Здесь серебренная ложка Пафнутия Львовича, которой он пользовался почти всю жизнь и нож из того же сервиза. 

Тут же выведены некоторые из механизмов Чебышёва. Вот уже знакомые нам самокатное кресло и сортировалка А вот подлинные письменные принадлежности Пафнутия Львовича. 

Конечно, здесь есть и родовое дерево Чебышёвых. Как известно, во времена Пафнутия Львовича у всех дворянских родов был свой герб. Это герб Чебышёвых. 

Пафнутий Львович был не только Математиком, физиком и изобретателем, у него были золотые руки и благодаря этому, он воплощал некоторые из своих идей. 

Это кресло, конечно, не является изобретением Чебышёва, но оно вручную им выполнено.

Это часы Пафнутия Львовича, которые, надо сказать, до сих пор исправны. 

Умер Пафнутий Львович Чебышёв  в 1894г., он похоронен вместе с двумя его братьями в церковном склепе храма «Спас на прогнанье», построенном на личные средства Чебышёва. 

Мы посетили место его захоронения, где почтили память выдающегося русского учёного XIX века, и сделали несколько фотографий

Спасибо за внимание. 

Стопоходная машина П. Л. Чебышёва

Сначала мы видим чистый лямбда-механизм с 3 рычагами и 2 шарнирами, в центре и снизу. Нижний шарнир описывает окружность, а верхняя шестерёнка — полуовал. Затем, мы видим метки, которые остаются на траектории через равный промежуток времени. Итак, на окружности все промежутки равны, а на полуовальной траектории равны промежуткам окружности те, которые лежат на одной прямой, лежащие же на дуге, расширяются к верхний точке и сужаются к нижней.

В стопоходе это ведущий механизм, но только движение по траектории не по часовой стрелке, а против.

Итак, присоединяем ногу со стопой к верхнему концу шестерёнки, идущей по полуовальной траектории, к полученной конструкции присоединяем такую же и к полученной такую же Соединяем шарниры с помощью перемычек и получается связанная конструкция на четырех лямбда-механизмах.

Это и есть Стопоходная машина или стопоход с той лишь разницей, что подлинный стопоход обшит деревом ка мы сейчас и видим.

Ещё несколько очень полезных и интересных изобретений:

Биография

Чебышев родился в деревне Окатово, Боровского уезда, Калужской губернии в семье богатого землевладельца Льва Павловича. Первоначальное воспитание и образование получил дома, грамоте его обучила мать Аграфена Ивановна, арифметике и французскому языку — двоюродная сестра Авдотья Квинтильановна Сухарёва. Кроме того, с детства Пафнутий Львович занимался музыкой.

Стопоходящая машина Чебяшёва

Все видео

В 1838 году, участвуя в студенческом конкурсе, получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-ной степени. Оригинальная работа была закончена уже в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона. За работу Чебышев был отмечен как самый перспективный студент.

В 1841 году в России случился голод, и семья Чебышева не могла больше его поддерживать. Однако Пафнутий Львович был полон решимости продолжить свои занятия. Он успешно заканчивает университет и защищает диссертацию.

В 1847 году Чебышев утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.

В 1850 году Чебышев защищает докторскую диссертацию и становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости.

В 1863 году особая «Комиссия Чебышева» принимала деятельное участие от Совета Санкт-Петербургского университета в разработке Университетского устава. Университетский устав, подписанный Александром II 18 июня 1863 года, предоставлял автономию университету как корпорации профессоров. Этот устав просуществовал до эпохи контрреформ правительства Александра III и рассматривался историками как наиболее либеральный и удачливый университетский регламент в России XIX — начала XX веков.

П. Л. Чебышев скончался 8 декабря 1894 года за письменным столом. Погребён в родном имении, в селе Спас-Прогнанье (ныне Жуковского района Калужской области) у храма Преображения Господня, рядом с могилами родителей.

Педагогическая работа

Чебышев уделял повышенное внимание и педагогической деятельности. В частности, он входил в комитет народного просвещения, работавший при министерстве. Он постоянно писал рецензии на учебники, составлял программы и инструкции для средней и начальной школы

Он постоянно писал рецензии на учебники, составлял программы и инструкции для средней и начальной школы.

Во второй половине XIX столетия появилась острая необходимость воспитывать технические кадры. Это было вызвано промышленным бумом, который начался в стране, активным развитием машиностроения. Все это ставит определенные задачи перед высшей школой, которые необходимо срочно решать. Начинается увеличение числа инженеров-машиностроителей, которых готовят квалифицированные педагоги.

В Киевском университете профессор Рахманинов предлагает готовить этих инженеров на физико-математических факультетах в университетах по всей стране. Чебушев выступает против такого предложения. Он считает более целесообразным сосредоточить подготовку этих специалистов в высших технических учебных заведениях. А вот университеты отдать под подготовку специалистов, которые будут заниматься фундаментальными научными исследованиями.

В результате именно по этому пути и идет отечественная высшая школа – создается большое количество технических вузов самого различного профиля.

Оценки и память

Заслуги Чебышева оценены были учёным миром достойным образом. Характеристика его учёных заслуг очень хорошо выражена в записке академиков А. А. Маркова и И. Я. Сонина, зачитанной на первом после смерти Чебышева заседании Академии. В этой записке, между прочим, сказано:

Известный математик Шарль Эрмит заявил, что Чебышев «является гордостью русской науки и одним из величайших математиков Европы», а профессор Стокгольмского университета Миттаг-Леффлер утверждал, что Чебышев — гениальный математик и один из величайших аналистов всех времен.

• Петербургская академия наук (1853)
• Берлинская академия наук
• Болонская академия наук
• Парижская академия наук (1860; эту честь Чебышев разделил лишь ещё с одним русским учёным, знаменитым Бэром, избранным в 1876 году и в том же году скончавшимся)
• Избран также членом-корреспондентом Лондонского королевского общества, Шведской академии наук и др., всего 25 различных Академий и научных обществ. Чебышев состоял также почётным членом всех российских университетов.

• премия имени П. Л. Чебышева «за лучшие исследования в области математики и теории механизмов и машин», учреждённая Академией наук СССР в 1944 году;
• кратер на Луне;
• астероид 2010 Чебышев;
• математический журнал «Чебышевский Сборник»;
• суперкомпьютер в НИВЦ МГУ;
• многие объекты в современной математике;
• П. Л. Чебышёв изображен на здании математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

Конструирование механизмов

За годы научной биографии Пафнутий Чебышев сконструировал более 40 разных механизмов и примерно 80 их трансформаций. Многие из них сегодня применяются в авто- и приборостроении.

Ученый разработал 2 приближенно-направляющих механизма – лямбдаобразного и перекрестного.

В 1876 г. на Всемирной выставке в Филадельфии была представлена паровая машина Чебышева, которая отличалась множеством преимуществ. Также он создал «стопоходящую машину», имитировавшую ходьбу животных.

В 1893 г. Пафнутий Чебышев собрал оригинальную инвалидную коляску, представлявшую собой самокатное кресло. Кроме этого, механик является создателем автоматического арифмометра, который сегодня можно увидеть в Парижском музее искусств и ремесел.

Это далеко не все изобретения Пафнутия, которые отличались продуктивностью и новаторским подходом к делу.

Примечания и ссылки

1. (in) Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон, «Пафнутий Львович Чебышев» в архиве истории математики MacTutor, Университет Сент-Эндрюс .
2. Кристиан Узель и Жан-Пьер Бургиньон, , France Culture.com Continent Sciences, Стефан Делиджорж (консультация 23 октября 2010 г.) ) .
3. (in) Афанасий Пападопулос, на HAL ,2016 г.( arXiv   ) ,стр.  4. Опубликовано в: Труды по кибернетике, 2 (2016) с. 55-69.
4. Acta Mathematica, т. 14, 1890-91, с.  305-315 .
5. Если Гаусс правильно сформулировал эту гипотезу в 1792 году вручную в таблице логарифмов, она, однако, была опубликована только после его смерти (1855 г.) в его полных трудах, о которых Чебышев поэтому не мог знать в 1848 г. С другой стороны, Лежандр опубликовал гипотезу в более слабой форме в 1797-8 (IV год) в его Теории чисел, затем в окончательной форме во 2- м  издании 1808 года.
6. (из) Э. Ландау, Handbuch der Lehre von der Verteiligung der Primzahlen ,1909 г..
7. Журнал чистой и прикладной математики, 2- я  серия, т. 12, 1867, с.  177-184 .

Сортировалка

Как мы видим, этот механизм на первый взгляд сильно отличается от прочих, которые мы сегодня уже видели, но на самом деле, отличны только формы. Принципы всё те же.

Здесь тоже 3 звена и и 2 сустава, тоже нижний сустав описывает траекторию окружности, а конец большого звена — траекторию мало на окружность похожую, в данном случае овал.

Теперь, чертим окружность так, чтобы сторона овала более или менее совпадала со стороной окружности. К центру окружности прикрепляем сустав с ещё одним звеном. Теперь, когда механизм идет, как показано в начале, новое звено приподнимается только тогда, когда край звена идёт по верхней половине овала.

Помимо разобранных нами, Пафнутий Львович Чебышёв изобрёл великое множество других механизмов и, хотя некоторые из них известны нам под другими названиями, я назову их так, как сам Пафнутий Львович:

• механизм для преобразования вращательного движения в поступательное с ускоренным обратным ходом,
• четырёхзвенная противовращательная рукоятка,
• шестизвенная противовращательная рукоятка,
• парадоксальный механизм,
• механизм, дающий два качания ведомого звена за один оборот кривошипа,
• механизм, для преобразования качательного движения во вращательное,
• велосипед,
• пресс,
• механизм с длительной остановкой ведомого звена в конце его хода,
• механизм с остановкой ведомого звена на полпути,
• механизм с остановками в крайних положениях,
• механизм противовращательной рукоятки с остановкой ведомого звена,
• несимметричный круговой направляющий механизм,
• механизм кулисы паровой машины,
• весы,
• измеритель кривизны,
• центробежный регулятор,
• паровая машина,
• механизм с изменяемым ходом,
• круговая линейка,
• приближённое прямило.

Самокатное кресло или дамский велосипед

Следующий механизм, а вернее изобретение Пафнутия Львовича (как он сам назвал его) — «самокатное кресло» или «дамский велосипед»

На самом деле, это механизм инвалидного кресла, чтобы можно было не подталкивать ободья руками, как делают теперешние инвалиды, а крутить рычажный механизм, который мы сейчас и разберём.

Итак, самокатное кресло, дамский велосипед. Здесь 3 звена и 2 шарнира. Нижний шарнир идёт по траектории окружности с радиусом нижнего звена, а верхний конец длинной шестерёнки описывает траекторию, сходную с треугольником, со сглаженными углами. Надо заметить, что от неподвижного конца третьей шестерёнки до обоих центров окружностей всегда здесь 90 градусов.

А вот так выглядит самокатное кресло П. Л. Чебышёва, с разобранным нами механизмом.

Если двигать только один рычаг, то, как здесь и видно, кресло будет крутиться вокруг себя или при необходимости разворачивает кресло, а если двигать оба рычага, то естественно кресло поедет вперёд.

Специализированная олимпиада

Для школьников в наши дни большое значение имеет олимпиада по математике Чебышева. Она и сейчас носит имя этого знаменитого ученого. Олимпиада по математике Чебышева в 2018 году собирает тысячи участников по всей России.

В этом году она проходит в рамках “Колмогоровских чтений”. Именно тогда становятся доступны задания для участников. Отдельно проводится для 5 класса олимпиада по математике Чебышева. Уже в этом возрасте у школьников начинает формироваться своеобразный тип мышления, они с интересом решают самые заковыристые задания. Поэтому уже в 5 классе математика Чебышева знают практически все, кто подумывает связать свою жизнь с точными науками.

На этом развитие детей не заканчивается. Проходит и в 6 классе олимпиада по математике Чебышева. Ежегодно задания готовят для учащихся вплоть до 7 класса. Многие преподаватели и сами школьники отмечают, что на олимпиаде Чебышева задания по математике отличаются тем, что для их решения, как правило, необходимо применять нестандартный подход.

Этот год не стал исключением. В 2018 олимпиада по математике Чебышева прошла в феврале. Ее итоги уже общедоступны. Для многих школьников олимпиада по математике имени Чебышева становится настоящей путевкой в жизнь.

Ярко проявив себя на этих срезах знания, ученики на долгое будущее заражаются искренней любовью к математике, исследованиям, желание разгадывать механические задачки у них с тех пор не пропадает. Из многих, кто в детские годы участвовал в такой олимпиаде, в будущем вырастают опытные математики, которые поступают в высшие учебные заведения технической направленности, сами становятся учеными или грамотными специалистами.